Question

数学题目，着急啊！！要有过程

1.已知x+3y=2，求x^2+3xy-4x-6y+7的值

2.若不论x取何值，等式x（x^2-2x+5m）-3（nx^2+p）=x^3+2x-6都成立，求m，n，p的值

3.若（x+ay）（x+by）=x^2-2xy-5y^2，求（a+b）×ab的值

4.已知ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积中不含有x^3的项和不含x的项，求a，b 的值。

5.已知x=负三分之二，能否确定代数式
（3x-y）(3x+y)+(3x-y)(y-5x)+2y(y-4x)的值？若不能确定，说明为什么？如能确定，试求出这个值。

Answer 1

1.已知x+3y=2，求x^2+3xy-4x-6y+7的值
∵x+3y=2
∴x^2+3xy-2(2x+3y)+7
=x(x+3y)-2(x+3y+x)+7
=2x-2(2+x)+7
=2x-4-2x+7
=3

2.若不论x取何值，等式x（x^2-2x+5m）-3（nx^2+p）=x^3+2x-6都成立，求m，n，p的值
x(x^2-2x+5m)-3(nx^2+p)=x^3+2x-6
x^3-2x^2+5mx-3nx^2-3p=x^3+2x-6
(2+3n)x^2-(5m-2)x+(3p-6)=0
则2+3n=0,5m-2=0,3p-6=0
n=-2/3,m=2/5,p=2

3.若（x+ay）（x+by）=x^2-2xy-5y^2，求（a+b）×ab的值
(x+ay)(x+by)
=x^2+(a+b)xy+aby^2
则a+b=-2,ab=-5
(a+b)*ab=-2*-5=10
4.已知ax^2+bx+1与2x^2-3x+1的乘积中不含有x^3的项和不含x的项，求a，b 的值。
ax^2+bx+1)(2x^2-3x+1)
=2ax^4-3ax^3+ax^2+2bx^3-3bx^2+bx+2x^2-3x+1
=2ax^4-(3a-2b)x^3+(a-3b+2)x^2+(b-3)x+1
则3a-2b=0,b-3=0
b=3,a=2
把a,b带入2a,a-3b+2
经检验,2a≠0,a-3b+2≠0
∴b=3,a=2
5.已知x=负三分之二，能否确定代数式
（3x-y）(3x+y)+(3x-y)(y-5x)+2y(y-4x)的值？若不能确定，说明为什么？如能确定，试求出这个值。
（3x-y)(3x+y)+(3x-y)(y-5x)+2y(y-4x)=-6x^2=-8/3

Answer 2

1 原式=x(x+3y)-4x-6y+7=-2x-6y+7=-4+7=3

2 原式=x^3-2x^2+5xm-3nx^2-3p
-2-3n=0 , 5m=2 ,-3p=-6
可得n=-2/3 ， m=2/5 ， p=2

3 （x+ay)(x+by)=x^2+（a+b)xy+aby^2=x^2-2xy-5y^2
可得a+b=-2 ab=-5
所以（a+b）ab=-10

4 -3a+2b=0 ， b-3=0
可得 b=3，a=2

5 原式=9x^2-y^2-15x^2+8xy-y^2+2y^2-8xy
=-6x^2=-8/3
所以能确定该式的值,且值为-8/3

Answer 3

1.x^2+3xy-4x-6y+7=x(x+3y)-4x-6y+7=2x-4x-6y+7=-2(x+3y)+7=3
2.x（x^2-2x+5m）-3（nx^2+p）=x^3-(2+3n)x^2+5mx-3p=x^3+2x-6
由对应项系数相等,得-(2+3n)=0,5m=2,-3p=-6
则n=-2/3,m=2/5,p=2
3.(x+ay)(x+by)=x^2+(a+b)xy+aby^2=x^2-2xy-5y^2,所以a+b=-2,ab=-5
（a+b）×ab=(-2)(-5)=10
4.(ax^2+bx+1)(2x^2-3x+1)=2ax^4+(2b-3a)x^3+(2-3b)x^2+(b-3)x+1
由题意2b-3a=0,b-3=0,则a=2,b=3
5.（3x-y)(3x+y)+(3x-y)(y-5x)+2y(y-4x)=-6x^2=-8/3

Answer 4

(1)∵x+3y=2
∴x^2+3xy-2(2x+3y)+7
=x(x+3y)-2(x+3y+x)+7
=2x-2(2+x)+7
=2x-4-2x+7
=3
(2)x(x^2-2x+5m)-3(nx^2+p)=x^3+2x-6
x^3-2x^2+5mx-3nx^2-3p=x^3+2x-6
(2+3n)x^2-(5m-2)x+(3p-6)=0
则2+3n=0,5m-2=0,3p-6=0
n=-2/3,m=2/5,p=2
(3)(x+ay)(x+by)
=x^2+(a+b)xy+aby^2
则a+b=-2,ab=-5
(a+b)*ab=-2*-5=10
(4)(ax^2+bx+1)(2x^2-3x+1)
=2ax^4-3ax^3+ax^2+2bx^3-3bx^2+bx+2x^2-3x+1
=2ax^4-(3a-2b)x^3+(a-3b+2)x^2+(b-3)x+1
则3a-2b=0,b-3=0
b=3,a=2
把a,b带入2a,a-3b+2
经检验,2a≠0,a-3b+2≠0
∴b=3,a=2
(5)（3x-y)(3x+y)+(3x-y)(y-5x)+2y(y-4x)=-6x^2=-8/3