1+3+5+7+…+99=?
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解： 采用倒序相加法
设S=1 +3 +5 +7+…+99
把S反过来写S=99+97+95+……+1 （从1到99共50个数）
两个S相加 2S=100+100+…+100 （共50个数100）
2S=100*50=5000
S=2500
也就是 1+3+5+7+…+99=2500
这是等差数列，公差为2
所以＝50*（1+99）/2＝2500
设S=1 +3 +5 +7+…+99
把S反过来写S=99+97+95+……+1 （从1到99共50个数）
两个S相加 2S=100+100+…+100 （共50个数100）
2S=100*50=5000
S=2500
也就是 1+3+5+7+…+99=2500
这是等差数列，公差为2
所以＝50*（1+99）/2＝2500
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因为题中的加数都是奇数，100以内的奇数共50个，而且一头一尾往中间两个两个数相加的和是100，如1+99=100、3+97=100……共25组，所以：1+3+5+7+…+99=100×25=2500
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等差数列，可以根据公式来求和——（首项+尾项）×项数÷2
因此原式=（1+99）×[（99-1）÷2+1]÷2
=100×25
=2500
因此原式=（1+99）×[（99-1）÷2+1]÷2
=100×25
=2500
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（1+99）*50/2
=100*25
=2500
首项加末项的和乘项数除2，是等差数列求和的公式，至于为什么是50项，有计算项数的，末项的公式，可以上网查查，上面有详细的解释
=100*25
=2500
首项加末项的和乘项数除2，是等差数列求和的公式，至于为什么是50项，有计算项数的，末项的公式，可以上网查查，上面有详细的解释
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SO EASY 1和99 是100 3和97是100 这样两两组合 50个数 25组 何为2500
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