Question

∫(0,π/4)(tanx)^n+ ∫(0,π/4)(tanx)^(n+1)

题目写错了一点，应该是∫(0,π/4)(tanx)^n+∫(0,π/4)(tanx)^(n+2)... 题目写错了一点，应该是∫(0,π/4)(tanx)^n+ ∫(0,π/4)(tanx)^(n+2) 展开

Answer 1

这道题等于积分0到π/4，，，tanx的n次方+tanx的n+2次方=提出来一个tanx的n次方，剩下一个tanx的平方+1.这个等于secx的平方。然后这个secx的平方又等于tanx的导数，因此最后化成积分0到1，，t的n次方dt。。这里把tanx替换成了t，积分限也相应改变，结果就是n+1分之一