对称轴x=-b/2a是怎样得来的?
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我回答你的问题：是y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a,为什么x=-b/2a就是对称轴
∵函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是f(a+x)=f(a-x),即f(x)=f(2a-x)
将2*(-b/(2a))-x代入函数f(x)=ax^2+bx+c
f(2*(-b/(2a))-x)=a(2*(-b/(2a))-x)^2+b(2*(-b/(2a))-x)+c=ax^+bx+c=f(x)
满足f(x)=f(2a-x)
∴x=-b/2a是函数f(x)=ax^2+bx+c对称轴
∵函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是f(a+x)=f(a-x),即f(x)=f(2a-x)
将2*(-b/(2a))-x代入函数f(x)=ax^2+bx+c
f(2*(-b/(2a))-x)=a(2*(-b/(2a))-x)^2+b(2*(-b/(2a))-x)+c=ax^+bx+c=f(x)
满足f(x)=f(2a-x)
∴x=-b/2a是函数f(x)=ax^2+bx+c对称轴
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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