Question

已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.大神们帮帮忙

已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.

Answer 1

(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0
(b-c)^2=（2a+b）(b-c)
所以
第一种情况
b-c=0
即是b和c相等的等腰三角形
第二种情况
b-c不等于0
b-c=2a+b
2a=-c
因为a
c都大于0
所以不成立所以是b
c相等的等腰三角形
因为y=x+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d)
所以b=a+5
d=c+5
b-a=5
d-c=5
a-b=-5
c-d=-5
c(a-b)-d(a-b)=(c-d)*(a-b)=(-5)*(-5)=25
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