Question

设f(x)=lg(1+x)/(1-x),则g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域

Answer 1

f(x)=lg【(1+x)/(1-x)】
(1+x)/(1-x)>0
得(x+1)/(x-1)<0
解得 -1<x<1
∴f(x)的定义域为(-1,1)
∵g(x)=f(x/2)+f(1/x)
∴{-1<x/2<1
{-1<1/x<1
<==>
{-2<x<2
{-1<1/x<0或0<1/x<1
<-->
{-2<x<2
{x<-1或x>1
<==>
-2<x<-1或1<x<2
∴g(x)的定义域为(-2,-1)U(1,2)

Answer 2

要看解析式成立的条件，设t=x/2,则有，1-t不等于0,且（1+t）/（1-t）>0，
再设，m=1/x，则有，1-m不等于0，（1+m）/（1-m）>0，且x不等于0，
求以上各不等式的交集，即为g（x）定义域。

Answer 3

（1，2）楼下说的不对，g(x)的定义域是关于x的取值范围

Answer 4

首先的X>0,X不等于2
又因分析的-1<X<1
综上的0<X<1
所以此函数的定义域为0<x<1

Answer 5

f（x）大于-1 且不等于1 x/2 ，1/x属于前边那个范围