已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1、0）、C(0,-3)两点,与X轴交于另一点B.
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解 ：由题意得抛物线对称轴为x=-b/2a=1，所以b=-2a
C为抛物线与y轴交点，所以c=-3
所以将A（-1，0）代入y=ax²-2ax-3
得：a=1，所以抛物线为y=x²-2x-3=(x+1)(x-3)
所以B（3，0），所以BC所在直线为y=x-3
若∠PCB=90°，则PC所在直线与BC所在直线y=x-3垂直
所以PC所在直线的斜率为-1，过点C
所以PC所在直线方程为y=-x-3
所以x=1时y=-4，即P点坐标为（1，-4）
C为抛物线与y轴交点，所以c=-3
所以将A（-1，0）代入y=ax²-2ax-3
得：a=1，所以抛物线为y=x²-2x-3=(x+1)(x-3)
所以B（3，0），所以BC所在直线为y=x-3
若∠PCB=90°，则PC所在直线与BC所在直线y=x-3垂直
所以PC所在直线的斜率为-1，过点C
所以PC所在直线方程为y=-x-3
所以x=1时y=-4，即P点坐标为（1，-4）
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