Question

已知:在平面直角坐标系内,A,B两点的坐标为A(4,4),B(-2,-4),点C在X轴上,且△ABC是直角三角形,求点C的坐标

急需！！ 速求！！

Answer 1

一共有四个点C的坐标，
（1）以AB为直角边时垂直于AB且经过A点的直线方程为y=﹙－3／4﹚x＋7,
经过B点的直线方程为y=﹙－3／4﹚x－11／2,
∴C1﹙28／3, 0﹚, C2﹙－22／3, 0﹚;
（2）以AB为斜边时，直角顶点在x轴上，
此时C3﹙－4， 0﹚， C4﹙6, 0﹚

追问

能在详细一点么？

追答

作图出来就行了啊，直线方程用点斜式求最快，要休息咯，
两直线垂直，斜率乘积为-1.
A(4,4),B(-2,-4),故直线AB斜率kAB=4/3

追问

初二数学暂未学到点斜式 我们学到两点的距离公式.. 能麻烦用这个解答一下么？

追答

那麻烦了
设C（c，0）
A(4,4),B(-2,-4),
两点的距离公式计算AB,AC,BC
再用勾股定理哈，应该可以了啊
讨论哪条边作为斜边哈