Question

小学奥数！急急急！求解答~~~

三年级学生分成两队参加学校广播体操比赛，他们排成甲、乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。三年级参加广播操比赛的一共有多少人？

Answer 1

解析：空心的丙方阵人数=甲方阵人数+乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数=2×甲方阵人数+乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多82×2=128人。

丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16人，即多了16÷8=2层。这两层的人数即实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为（128+8）÷2=68人，则丙方阵最外层每边人数为（68+4）÷4=18人。那么，参加广播操比赛的共有182-82=260人。

Answer 2

设乙方阵每边为x人
丙人数(x+4)*(x+4)=x*x+4x+4x+16=x*x+8x+16 乙人数=x*x 甲人数=8*8=64
x*x+8x+16=x*x+64+64
x*x-x*x+8x=64+64-16
8x=128-16
8x=112
x=14
14*14+64=260人
答；总人数260人

Answer 3

64+x^2=(x+4)^-64 则可求出x=14 共有260个人

Answer 4

260