Question

已知一次函数y=ax+b与y=bx+a相交于A(m,4),且这两个函数的图象分别与y轴交于B,C两

已知一次函数y=ax+b与y=bx+a相交于A(m,4),且这两个函数的图象分别与y轴交于B,C两且这两个函数的图象分别与y轴交于B C两点(B上C下),三角形ABC的面积为1，求这两个一次函数解析式.

Answer 1

　　解：∵y=ax+b与y=bx+a相交于A(m,4)
　　∴4=am+b 4=bm+a 解得m=1 （a≠b）
　　又∵这两个函数的图象分别与y轴交于B C两点(B上C下),三角形ABC的面积为1
　　 设B(0，a)C(0，b)
　　∴1/2*m*(a-b)=1…… 2 解得a=3 b=1
　　所以这两个一次函数为 y=3x+1 和 y=x+3

Answer 2

将A(m,4)分别代入y=ax+b与y=bx+a
得4=ma+b,4=mb+a
联立解得m=1
∴A(1,4)
将A(1,4)分别代入y=ax+b与y=bx+a
得y=x+b.....①
,y=x+a....②
同时|b-a|=2
即b-a=2或a-b=2代入①,②
解得a=1,b=3或a=3,b=1
∴这两个函数的解析式为:
y=x+3及y=3x+1

Answer 3

将A(m,4)分别代入y=ax+b与y=bx+a
得4=ma+b,4=mb+a
联立上面两个式子解得m=1
∴A(1,4)
将A(1,4)分别代入y=ax+b与y=bx+a
得y=x+b.....（*1）
,y=x+a.....（*2）
同时|b-a|=2
即b-a=2或a-b=2代入y=x+b.....（*1）
,y=x+a.....（*2）
得a=1,b=3或a=3,b=1
∴这两个函数的解析式为:
y=x+3及y=3x+1

Answer 4

y=3x+1,y=x+3