Question

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等。

求A发生的概率。

Answer 1

设A发生的概率为X，B发生的概率为Y，则A和B都不发生的概率为（1-X）(1-Y)= 1/9.A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等就是X（1-Y）=Y（1-X），解得X=2/3，Y=2/3.所以A发生的概率为2/3。