Question

如图,一次函数y=-1 2 x+2分别交y轴,x轴于A,B两点,抛物线y=-x2+bx+c过A,B两点.

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
我只要第三问

Answer 1

利用一次函数y=-1 /2 x+2求出A（0，2）B（4，0），再将两点坐标代入y=-x2+bx+c得出二次函数解析式y=-x^2+4.5x+2

(2)MN的长度最大，我们把MN当做一个函数的函数值，表示出关于MN的函数解析式，就能求出MN的最大值了。

直线直线x=t既在一次函数y=-1 /2 x+2，也在抛物线y=-x2+bx+c（b\c在上问中求出，是已知数）

 

把T代入一次函数y=-1 /2 x+2和抛物线y=-x2+bx+c中得到:一次函数y=-1 /2 t+2和抛物线y=-t2+bt+c（b\c在上问中求出，是已知数）

 

MN=抛物线y=-t2+bt+c减去一次函数y=-1 /2 t+2得到MN是t的二次函数，

当T=-b\2a时MN有最大值6.25。

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、三点坐标可求，

分类讨论

 

把AM作为平行四边形的边D1在A的上方；

 

把AM作为平行四边形的对角线D2在A的下方；

 

MN作为平行四边形的边找到D3与D1重合；

 

MN作为平行四边形的对角线可找到D4.

Answer 2

• 答案需你做;思路更重要：

思路分析：

（1)一次函数y=-1 /2 x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，当X=0可求Y=?,即A点坐标。

当Y=0时X=?,即B点坐标。

 

把A\B代入抛物线y=-x2+bx+c，可求这个抛物线的解析式；

 

(2)直线直线x=t既在一次函数y=-1 /2 x+2，也在抛物线y=-x2+bx+c（b\c在上问中求出，是已知数）

 

把T代入一次函数y=-1 /2 x+2和抛物线y=-x2+bx+c中得到:一次函数y=-1 /2 t+2和抛物线y=-t2+bt+c（b\c在上问中求出，是已知数）

 

MN=抛物线y=-t2+bt+c减去一次函数y=-1 /2 t+2得到MN是t的二次函数，

当T=-b\2a时MN有最大值

 

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、三点坐标可求，

分类讨论

 

把AM作为平行四边形的边D1在A的上方；

 

把AM作为平行四边形的对角线D2在A的下方；

 

MN作为平行四边形的边找到D3与D1重合；

 

MN作为平行四边形的对角线可找到D4.

 

所以三解D1\D2\D4 

Answer 3

(1)根据一次函数可以求出两点，A(0，2),B(1/6，0)把两个点带入到二次函数中
得到c=2，b=71/6,再分别把b、c的值带入就是抛物线的解析式了
（2）设mn=g ，g=

这么实在是太麻烦了，要不你留个QQ，我用语音教你吧

追问

363568150

Answer 4