Question

如图,四棱柱E-ABCD中,EA⊥平面ABCD，AB平行DC，AD=AE=CD=2AB,DA⊥AB,M是EC的中点

（1）求证：平面BCE⊥平面DCE
（2）求二面角M-BD-C平面角的正弦值
要过程

Answer 1

(1)
取ED中点N、CD中点H，则：
三角形ABE与三角形BCH全等，得：
BE=BC
得：BM⊥EC、且四边形ABMN是平行四边形【可以证明是矩形】，从而有：
BM⊥平面DCE
则：
平面BCE⊥平面DCE
(2)
建议用空间坐标系来解决。