函数定义域关于原点对称就一定具有奇偶性对吗,不对的话举个反例,谢谢
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不对。
比如x²在区间[-5,5]上是偶函数，但(x-1)²在[-5,5]上没有奇偶性。
定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的条件之一(必要条件)。
比如x²在区间[-5,5]上是偶函数，但(x-1)²在[-5,5]上没有奇偶性。
定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的条件之一(必要条件)。
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肯定不对，这个反例太好举了。首先具有奇偶性的一个小条件是定义域关于原点对称，但是核心条件还是
奇函数f(-x)=-f(x)
偶函数f(-x)=f(x)
满足定义域关于原点对称，但是不满足这两个表达式的多了去了。比如y=x+1，明显定义域全体实数R关于原点对称，但是它不满足上述两个表达式，既不是奇函数也不是偶函数。
奇函数f(-x)=-f(x)
偶函数f(-x)=f(x)
满足定义域关于原点对称，但是不满足这两个表达式的多了去了。比如y=x+1，明显定义域全体实数R关于原点对称，但是它不满足上述两个表达式，既不是奇函数也不是偶函数。
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