Question

尺规作图的原理是什么？五种基本作图方法是哪五种？

初中数学图形变换部分：尺规作图的原理是什么？五种基本作图方法是哪五种？

Answer 1

尺规作图的原理是边边边公理 ，用没有刻度的直尺和圆规来作图的方法，叫做尺规作图。

数学中的五种基本作图是指作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一个角的角平分线、过定点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线。

1、作一条线段等于已知线段

2、作一个角等于已知

3、作一个角的角平分线

4、作线段的垂直平分线

5、过定点作已知直线的垂线

Answer 2

初中阶段五种基本作图分别是：
(1)作一条线段等于已知线段；
(2)作一个角等于已知角；
(3)平分已知角（即作已知角的平分线）；
(4)作线段的垂直平分线；
(5)过一点作已知直线的垂线。
2)初中阶段图形的变换较多,所以作图的原理也不一样.
就拿五种基本作图来说,都可以利用三角形全等的知识给出作图的证明.现举一例,比如作已知角的平分线.
已知:∠ABC.
求作:∠ABC的平分线.
作法:(1)以点B为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,BC于D,E;(2)分别以D,E为圆心,以大于1/2DE的长为半径画弧,两弧交于点F;(3)作射线BF.射线BF即为∠ABC的平分线.
(原理)证明:根据作图可知,BD=BE,DF=EF,BF=BF.
则⊿BDF≌ΔBEF(SSS),故∠ABF=∠CBF.
【在初中图形变换部分内容较多,涉及的方面也不是一个,所以作图原理并非一个.比如:根据三角形两边及夹角作三角形,依据的是三角形全等的判定方法(SAS);再如图形的平移,则原理是平移的性质(平移图形中对应的线段平行且相等,对应点之间的线段平行且相等);内容较多,故具体依据何原理,要根据具体的题目而定.】

Answer 3

初中阶段五种基本作图分别是：
(1)作一条线段等于已知线段；
(2)作一个角等于已知角；
(3)平分已知角（即作已知角的平分线）；
(4)作线段的垂直平分线；
(5)过一点作已知直线的垂线。