若奇函数f(x)定义域为R,f(x+2)=-f(x)且f(-1)=6,则f(2017)=___.

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大沈他次苹0B
2022-06-26 · TA获得超过7304个赞
知道大有可为答主
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奇函数f(x)定义域为R,f(x+2)=-f(x),且f(-1)=6,
可得f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以函数的周期为4;
则f(2017)=f(504×4+1)=f(1)=-f(-1)=-6.
故答案为:-6.
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