Question

计算美式看涨（跌）期权的内在价值和时间价值。

假设日元按每100日元92.04美分的即期价格交易，再假设执行价格为93美分的美式看涨（跌）期权的贴水率为2.10（2.20）。计算美式看涨（跌）期权的内在价值和时间价值。

Answer 1

期权价格=期权的内在价值+期权的时间价值。期权的内在价值是指期权立即履约（即假定是一种美式期权）时的价值。期权的时间价值有两部分组成，波动率带来的时间价值和资金本身的时间价值。

美式期权
美式期权(American option)是指可以在成交后有效期内任何一天被执行的期权。也就是指期权持有者可以在期权到期日以前的任何一个工作日纽约时间上午9时30分以前，选择执行或不执行期权合约。美式期权允许期权持有者在到期日或到期日前执行购买（如果是看涨期权）或出售（如果是看跌期权）标的资产的权利。

美式期权的买方可以在到期日或之前任一交易日提出执行合约，而不同于欧式期权的只能在到期日行权。因此，美式期权的买方权利相对较大。美式期权的卖方风险相应也较大。所以同样条件下，美式期权的价格也相对较高。

期权的价值
期权的内在价值是指期权立即履约（即假定是一种美式期权）时的价值。

买入期权的内在价值IV=max（0，s-x）

卖出期权的内在价值IV=max（0，x-s）

其中s为当前股票市价，x为股票执行价。

期权的时间价值有两部分组成，波动率带来的时间价值和资金本身的时间价值。其中波动率带来的时间价值占绝大多数。所谓期权的时间价值就是由于标的的波动产生的不确定性在期权价值当中的体现。因此时间价值主要由波动率来决定，而波动率是由市场买卖双方对于标的未来的走势，结合各种信息所得到的一个公允值。

Answer 2

贴水率-内在价值=时间价值
看涨内在价值=Max【S-E，0】=Max【92.04-93=-0.96,0】=0
看跌内在价值=Max【E-S，0】=Max【93-92.04=0.96,0】=0.96
看涨时间价值=2.10-0=2.10
看跌时间价值=2.2-0.96=1.24
其中，S代表到期即期交易价格，E代表执行价格。

Answer 3

计算美式看涨（跌）期权的内在价值和时间价值：
贴水率-内在价值=时间价值；
看涨内在价值=Max【S-E，0】；
看涨内在价值=Max【E-S，0】；
看涨时间价值=贴水率-看涨内在价值；
看跌时间价值=贴水率-看涨内在价值；
其中，S代表到期即期交易价格，E代表执行价格。

Answer 4

看涨期权的内在价值：92.04－93＝－0.96
看跌期权的内在价值：93－92.04＝0.96

要求时间价值应该还却一些条件。

Answer 5

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