Question

已知某公司的员工的平均月工资水平为2000元，标准差为30元

1）公司决定为每个员工买份保险，保险费从每个员工的月工资里头扣除100元
（2）由于今年业绩良好，公司决定每个员工的工资水平提高10%
（3）受金融危机影响，公司决定降低每个员工工资，每个人下降比率为10%，同时在降低后的工资基础上给每个人每月发放补贴200元
分别计算以上三种情况的月工资标准差,要有详细步骤

Answer 1

μ为平均工资，x为各员工的工资，N为员工数

1.当从每个员工的月工资里头扣除100元，

平均工资为μ-100，各员工工资为x-100

x-100-(μ-100)=x-u

所以标准差不变为30元

2.工资水平提高10%

平均工资为μ*（1+10%）=，各员工工资为x*（1+10%）

x*（1+10%）-μ*（1+10%）=(x-μ)*1.1

所以标准差也提高10%为33元

3.平均工资为μ*（1-10%）+200=，各员工工资为x*（1-10%）+200

x*（1-10%）+200-（μ*（1-10%）+200）=（x-μ）*（1-10%）

所以标准差降低10%为27元

Answer 2