四个整数A、B。C。D,A<B<C<D不同两个数之和为15、26、32、33、39、50。整数A+?

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zhangsonglin_c
高粉答主

2022-07-04 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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加一个条件,都是正整数。
A十B=15,A≤7
C十D=50,D≥25,
A十D≥26
本题关键是将6个和排序,
最小A十B,最大C十D
A十B〈A十C〈B十C〈B十D〈C十D
A十D与B十C哪个大,不好确定。分两种情况讨论:一种是A十C〈A十D〈B十C
排列是:
A十B〈A十C〈A十D〈B十C〈B十D〈C十D
A十B=15
A十C=26
A十D=32
B十C=33
B十D=39
C十D=50
最后两式相减,
C-B=11
与倒数第三式相加,2C=44,C=22
D=28
B=11
A=4
验证其他各式,正确。
第二种情况是B十C〈A十D
A十B〈A十C〈B十C〈A十D〈B十D〈C十D
A十B=15
A十C=26
B十C=32
A十D=33
B十D=39
C十D=50
第二式减第一式,C-B=11
加第三式,2C=43,无整数解。
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