Question

单位向量的计算

单位向量的单位长度可以随意定义，可是为什么在做题目的时候，已知一个向量为单位向量的充要条件是的他的摸为1？模指的不是向量的长度吗

Answer 1

单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。
一个非零向量除以它的模，可得与其方向相同的单位向量。
设原来的向量是
→
AB，
则与它方向相同的的单位向量
→ →
e=AB/|AB| ；
一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：
(n,k) ，
则有n^2+k^2=1。
其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。
单位向量有无数个；不同的单位向量，是指它们的方向不同。对于任意一个非零向量a，与它同方向的单位向量记作a0。

概念

如果x^2+y^2+z^2=1，则向量{x,y,z}称为单位向量。
只要模为1的向量，就称为单位向量，单位向量有无穷多个，在任何一个方向上都有一个单位向量。

追问

以1cm为一个单位长度，则长度为1cm的向量是单位向量，长度为2cm的向量就不是单位向量
以4cm为一个单位长度，则长度为4cm的向量是单位向量，长度为1cm的向量就不是单位向量
我在教辅上面看到的
那么单位向量的模就不一定为1了啊

追答

实在是有一点不好意思，我是小学生，我刚刚写的是百科上的，希望上面的对你有帮助，这个我还真不知道，对不起。

Answer 2

Answer 3

单位向量是指模等于1的向量.由于是非零向量,单位向量具有确定的方向.
一个非零向量除以它的模,可得与其方向相同的单位向量.
设原来的向量是
→
AB,
则与它方向相同的的单位向量
→ →
e=AB/|AB| ；
一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：
(n,k) ,
则有n^2+k^2=1.
其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率.这个向量是它所在直线的一个单位方向向量.
单位向量有无数个；不同的单位向量,是指它们的方向不同.对于任意一个非零向量a,与它同方向的单位向量记作a0.
概念
如果x^2+y^2+z^2=1,则向量{x,y,z}称为单位向量.
只要模为1的向量,就称为单位向量,单位向量有无穷多个,在任何一个方向上都有一个单位向量.