Question

已知x+1/x=3 求x方-1/x方的值 求过程

x四次方+1/x的四次方

Answer 1

解：∵x+1/x=3
∴(x+1/x)^2=3^2
化简得：x^2+1/x^2=7
同理：（x^2+1/x^2)^2=7^2
化简得：x^4+1/x^4=47
若有疑问，欢迎追问。望采纳。

追问

为什么x²+1/x²=x²-1/x²，我问的是x²-1/x²

追答

x^2+1/x^2≠x^2-1/x^2。原理是一样的，（x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4

Answer 2

第二个问题：
∵x＋1/x＝3，∴x^2＋2＋1/x^2＝9，∴x^2＋1/x^2＝7，∴x^4＋2＋1/x^4＝49，∴x^4＋1/x^4＝47。

第一个问题：
∵x^4＋1/x^4＝47，∴x^4－2＋1/x^4＝45，∴（x^2－1/x^2）^2＝45，
∴x^2－1/x^2＝3√5，或x^2－1/x^2＝－3√5。

Answer 3

因为x+1/x=3,所以（x+1/x）^2=x^2+1/x^2+2=9,所以x^2+1/x^2=7
因为x^2+1/x^2=7，所以（x-1/x）^2=x^2+1/x^2-2=7-2=5，所以x-1/x=正负根号5
所以想x^2-1/x^2=(x+1/x)*（x-1/x)=正负3*根号5

Answer 4

∵x+1/x=3
∴x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=3²-2
=9-2
=7

∴x^4+1/(x^4)
=(x²+1/x²)²-2
=7²-2
=49-2
=47

追问

为什么
x²+1/x²=x²-1/x²，我问的是x²-1/x²

追答

哦，没注意
∵(x-1/x)²
=x²+1/x²-2
=7-2
=5
∴x-1/x=±√5
∴x²-1/x²
=(x+1/x)(x-1/x)
=3*(±√5)
=±3√5

Answer 5

(x+1/x)^2 = 3^2
x^2 + (1/x)^2 + 2 = 9
x^2 + (1/x)^2 = 7

(x - 1/x)^2 = x^2 + (1/x)^2 - 2
x - 1/x = 根号5 或 x - 1/x = -根号5
x^2 - (1/x)^2 = 3根号5 或 x^2 - (1/x)^2 = -3根号5

x^4 + (1/x)^4 = (x^2 + (1/x)^2)^2 - 2 = 47