Question

求解答！！！！！！！！！！！！谢谢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

如图，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60度方向，前进6海里到B点，此时又测得岛C在北偏东30度方向，已知在该岛周围6海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁危险，情说明理由。

Answer 1

作CD垂直于AB延长线于D点，由题易得：角CAD=30度，角CBD=60度。设CD=X海里
在直角三角形CBD中，角CBD=60度，角CDB=90度，CD=X
所以BD=3分之根号3X
在直角三角形CAD中，角CAD=30度，角CDA=90度，AB=6海里,BD=X海里
所以AD=BD+AB=3分之根号3X+6
且AD=根号3CD即根号3X=3分之根号3X+6
解得X=3根号3小于6
所以有触礁危险

Answer 2

有触礁危险，A、B在同一条线上，从C点作垂线于AB上D点，则：AB=6，角CAB=30°，角CBD=60°，所以三角形ABC 为等腰三角形，所以CB=6，用三角函数，CD=3倍根号3。小于CB，所以继续往东行，会有触礁危险。

追问

抱歉我们还没学函数

Answer 3

主要是看岛C距船的最小距离是否>6海里，求x即可。
X(tan60-tan30)=6
所以x= 2√3≈5.19<6
所以船继续东行会触礁

追问

抱歉我们还没学到这个