已知平面向量α，β满足丨α丨=丨β丨=1，且α与α-β的夹角为120°，则丨（1-t）α+2tβ丨（t∈R）的取值
已知平面向量α，β满足丨α丨=丨β丨=1，且α与α-β的夹角为120°，则丨（1-t）α+2tβ丨（t∈R）的取值范围求详解...
已知平面向量α，β满足丨α丨=丨β丨=1，且α与α-β的夹角为120°，则丨（1-t）α+2tβ丨（t∈R）的取值范围求详解
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题目抄错了吧！
设a与b夹角为θ
[（a-b）a ] / (丨a-b丨丨a丨)=-Cos120
(a²+丨a丨丨b丨Cosθ) / (丨a-b丨丨a丨)=-1/2
(1+Cosθ)/丨a-b丨=-1/2
因为1+Cosθ＞0
丨a-b丨＞0
所以无解
画个图看看也知道无解了
设a与b夹角为θ
[（a-b）a ] / (丨a-b丨丨a丨)=-Cos120
(a²+丨a丨丨b丨Cosθ) / (丨a-b丨丨a丨)=-1/2
(1+Cosθ)/丨a-b丨=-1/2
因为1+Cosθ＞0
丨a-b丨＞0
所以无解
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