设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E? 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 天罗网17 2022-09-11 · TA获得超过6179个赞 知道小有建树答主 回答量：306 采纳率：100% 帮助的人：72.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 充分条件 A^2=A A^2=0.5(B+E)*0.5(B+E)=0.25(B+E)(B+E)=0.25(B^2+2B+E)=0.5(B+E) B^2+2B+E=2(B+E) 得 B^2=E 必要条件 A=0.5(B+E)得2A-E=B 两侧都乘以自身 (2A-E)(2A-E)=B^2 4A^2-4A+E=B^2=E 得4A^2-4A=O(0矩阵)得A^2=A 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-03 若n阶方阵A,B满足AB=A+B,则(A-E)^(-1)= 1 2022-08-11 设n阶方阵A、B满足A=1/2(B+E),证明A^2=A成立的充要条件是B^2=E 2022-07-31 设A,B是两个N阶方阵,满足条件AB=E,|A|=-5,则|B|= 2023-05-04 2.设A,B为n阶方阵,且满足条件 AB=1, |A|=4, 则|B-|||-3.若 A=0. 则 2023-12-25 2.设A,B为n阶方阵,且满足条件 AB=1, |A|=4, 则|B-|||-3.若 A=0. 则 2023-06-29 已知A,B为n阶方阵,证明: (A+B)^2=A^2+2AB+B 的充要条件是AB=BA？ 2022-06-09 若n阶方阵A，B满足AB=B，|A-E|≠0，则B=___． 2022-08-29 证明：若n阶方阵A~B,且A^2=A,则B^2=B 为你推荐：
