Question

如图12,在平行四边形abcd中点e是bc的中点aebd相交于点o1写出图中相似的三角形并指出其中心

2如果s三角形boe=6求s三角形aod

的值

Answer 1

1。解：图中的相似三角形是：三角形AOD相似于三角形EOB。其相似中心为O。
2。解：因为 四边形ABCD是平行四边形，
所以 BC=AD，
因为 点E是BC的中点，
所以 BE=1/2BC=1/2AD，
所以 BE/AD=1/2
因为 三角形BOE相似于三角形AOD，
所以 S三角形BOE/S三角形AOD=(BE/AD)^2
=(1/2)^2
=1/4,
所以 S三角形AOD=4S三角形BOE
=4X6
=24。

Answer 2

解：（1）△AOD∽△EOB 相似中心为点O
（2）∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC
∴∠ADO=∠EBO，∠DAO=∠BEO
∴△AOD∽△EOB
又∵AD=BC，BE=2/1BC
∴S△AOD/S△EOB=(AD/BE)²=2²=4
又∵S△BOE=6
∴S△AOD=24