在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E. (1)已知CD=4cm,求AC的长;

(2)求证:AB=AC+CD.第二小问可不做... (2)求证:AB=AC+CD.
第二小问可不做
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cilley311
2012-12-09 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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因为AC=BC,∠C=90°
所以△ABC为等腰直角三角形
∠B=45°
又因为DE⊥AB
所以△DEB为等腰直角三角形
DE=EB
又因为AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB CD⊥AC
所以 CD=DE=EB-4
在等腰直角三角形△DEB中 DB=√2DE=4√2
所以AC=BC=CD+DB=4+4√2
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