已知 a ＞ b ＞0 求证: a - b ＜ a - b .
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证明:∵ a ＞ b ＞0
∴ b ＜ AB 即2 b ＜2 AB .
进而-2 AB ＞-2 b
于是 a -2 AB + b ＞ a + b -2 b
即0＜( a - b ) 2 ＜ a - b
∴ a - b ＜ a - b .
点评:综合法从正确地选择已知其为真实的命题出发 依次推出一系列的真实命题 最后达到我们所要证明的结论.在用综合法论证命题时 必须首先找到正确的出发点 也就是能够想到从哪里起步.我们一般的处理方法 是广泛地联想已知条件所具备的各种性质 逐层递进 步步为营 由已知逐渐地引导到结论.
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