Question

已知某厂商的生产函数：Q=-L^3+24L^2+240L 麻烦你写出详细的解题过程好吗，谢谢了

已知某厂商的生产函数：Q=-L^3+24L^2+240L, 其中Q为日产量，L为日劳动小时数
(1)求出下列函数：AP(L);MP(L)
(2)求出劳动的合理雇佣区间
(3)求出劳动的最佳雇佣量
麻烦你写出详细的解题过程好吗，谢谢了

Answer 1

当AP=MP的时候表示边际产量和平均产量是相同的，而当MP=0的时候则表示在增加L的投入产量也不会有增加，解上面两个方程就可以知道合理区间是12-20。

解一个一元二次方程组：

ap=-L^2+24^L+240

mp=-3L^2+48L+240

(1)第一阶段  右边界为ap=mp

L=12   故0<=L<12

(2)第二阶段  右边界为mp=0

L=20   故12<=L<20

(3)第三阶段   mp<0

L>=20

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

Answer 2

当AP=MP的时候表示边际产量和平均产量是相同的 而当MP=0的时候则表示在增加L的投入产量也不会有增加 你画图 再解上面两个方程 就可以知道合理区间是12-20了

其实就是解一个一元二次方程组

你看看这个图 画的不标准 但意思差不多了

 

 ap=-L^2+24^L+240

mp=-3L^2+48L+240

(1)第一阶段  右边界为ap=mp

L=12   故0<=L<12

(2)第二阶段  右边界为mp=0

L=20   故12<=L<20

(3)第三阶段   mp<0

L>=20

Answer 3

hao