Question

用公式法解下列方程。

（1） x²+4x+8=2x+11 （2） x(x-4)=2-8x

Answer 1

x²+4x+8=2x+11
解：原方程可化为：x²+2x-3=0
Δ=b²-4ac=2²-4*1*（-3）=16＞0
∴方程有两个不相等的实数根为：x=【-b±√b²-4ac】／2a=【-2±√16】/2*1=【-2±4】/2
∴x1=1，x2=-3

x(x-4)=2-8x
解：原方程可化为：x²+4x-2=0
Δ=b²-4ac=4²-4*1*（-2）=24＞0
∴方程有两个不相等的实数根为：x=【-b±√b²-4ac】／2a=【-4±√24】/2*1=【-4±2√6】/2
∴x1=-2+√6，x2=-2-√6

Answer 2

（1） x²+4x+8=2x+11
(x+2)²-2(x+2)-3=0;
(x+2-3)(x+2+1)=0;
x=1或x=-3；
（2） x(x-4)=2-8x
x²-4x=2-8x;
x²+4x+4=6;
(x+2)²=6;
x+2=±√6;
x=-2±√6;

Answer 3

（1） x²+4x+8=2x+11
解:移项:x²+4x-2x+8-11=x²+2x-3=(x-1)(x+3)=0;得到 x-1=0或x+3=0;所以x=1,或x=-3.
（2） x(x-4)=2-8x
解:x(x-4)=x²-4x=2-8x ;移项有x²-4x+8x-2=x²+4x-2=x²+4x+4-6=(x+2)²-6=0;
(x+2)²=6,开根号, x+2=±6^(1/2),所以x=-2±6^(1/2) (备注:-2±根号6)