Question

怎么用因式分解法解应用题？

Answer 1

因数分解 X³-1=(X-1)(X²+X+1)。推算如下：

X³-1

=X³-X²+X²-X+X-1

=X²（X-1）+X（X-1）+（X-1）

=（X-1）（X²+X+1）。

应用题的解题思路：

（1）替代法有些应用题，给出两个或两个以上的的未知量的关系，要求求这些未知量，思考的时候，可以根据题中所给的条件，用一个未知量代替另一个未知量，使数据量关系单一化，从而找到解题途径。

（2）假设法有些应用题要求两个或两个以上的未知量，思考的时候需要先提出某种假设，然后按照题里的己知量进行推算出来。

相关信息：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式。

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解。

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解。

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

⑤也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”