在△ABC中,AD是高,EF是BC的垂直平分线,EF交AC于E,交BC于F，BE交AD于M。求证：点E在AM的垂直平分线上。
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做辅助线EH垂直于AD，
因为EH垂直于AD，BC垂直于AD，则：EH平行于BC
则 ∠EBC＝∠BEH＝BCE，∠BFD＝∠AFE＝90-∠BEC＝90-∠BCA＝∠DAC，所以AE＝EF 所以EH为AF的垂直平分线．所以E在AF的垂直平分线上．因为不知道怎么发图．自己再想象吧．
因为EH垂直于AD，BC垂直于AD，则：EH平行于BC
则 ∠EBC＝∠BEH＝BCE，∠BFD＝∠AFE＝90-∠BEC＝90-∠BCA＝∠DAC，所以AE＝EF 所以EH为AF的垂直平分线．所以E在AF的垂直平分线上．因为不知道怎么发图．自己再想象吧．
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