将矩阵1 1 2 1:2 -1 2 4:1 -2 0 3: 4 1 4 2化为行阶梯形矩阵及行最简形矩阵
将矩阵1 1 2 1:2 -1 2 4:1 -2 0 3: 4 1 4 2化为行阶梯形矩阵及行最简形矩阵
使用初等行变化即可
1 1 2 1
2 -1 2 4
1 -2 0 3
4 1 4 2 r4-2r2,r2-2r1,r3-r1
~
1 1 2 1
0 -3 -2 2
0 -3 -2 2
0 3 0 -6 r3-r2,r4/3
~
1 1 2 1
0 -3 -2 2
0 0 0 0
0 1 0 -2 r1-r4,r2+3r4,交换行次序
~
1 0 2 3
0 1 0 -2
0 0 -2 -4
0 0 0 0 r3/(-2),r1-2r3
~
1 0 0 -1
0 1 0 -2
0 0 1 2
0 0 0 0这样就得到了行最简型
将矩阵A＝（3 1 0 2，1 -1 2 -1，1 3 -4 4） 化为矩阵行阶梯形和矩阵最简形
矩阵A即
3 1 0 2
1-1 2-1
1 3-4 4 r1-3r2，r3-r2
~
0 4-6 5
1-1 2-1
0 4 -6 5 r3-r1，交换r1和r2
~
1-1 2-1
0 4 -6 5
0 0 0 0得到行阶梯型 r2/4，r1十r2
~
1-1 2 1
0 1-3/2 5/4
0 0 0 0r1十r2
~
1 0 1/2 9/4
0 1-3/2 5/4
0 0 0 0
得到矩阵的最简型
把下列矩阵化为行阶梯形矩阵（1 -1 2 3 2 1 1 -2 0）
1 -1 2
3 2 1
1 -2 0
1 -1 2
0 5 -5
0 -1 -2
1 0 4
0 1 -1
0 0 1
将矩阵 2 -1 3 1 4 2 5 4 2 0 2 6 化为行简化梯形矩阵
使用初等行变换来化简，
r2-2r3,r3-r1
~
2 -1 3 1
0 2 1 -8
0 1 -1 5 r1+r3,r2-2r3
~
2 0 2 6
0 0 3 -18
0 1 -1 5 r1/2,r2/3,交换r2和r3
~
1 0 1 3
0 1 -1 5
0 0 1 -6 r1-r3,r2+r3
～
1 0 0 9
0 1 0 -1
0 0 1 -6
这样就得到了行简化梯形矩阵
将矩阵(1 1 -1 2;0 2 -4 6 ;1 3 -4 2 ;2 4 -5 4)求行阶梯形，行最简形
r3-r1,r4-2r1
1 1 -1 2
0 2 -4 6
0 2 -3 0
0 2 -3 0
r2-r3,r4-r3
1 1 -1 2
0 0 -1 6
0 2 -3 0
0 0 0 0
r2<->r3
1 1 -1 2
0 2 -3 0
0 0 -1 6
0 0 0 0
(行阶梯形)
r3*(-1),r1+r3,r2+3r3
1 1 0 -4
0 2 0 -18
0 0 1 -6
0 0 0 0
r2*(1/2),r2-r1
1 0 0 5
0 1 0 -9
0 0 1 -6
0 0 0 0
(行最简形)
1 0 2 -1 /2 0 3 1/ 3 0 4 3转化为行阶梯形矩阵
使用初等行变换
r2-2r1，r3-3r1
1 0 2 -1
0 0 -1 3
0 0 -2 6 r3-r2，r1+2r2，r2*-1
～
1 0 0 5
0 0 1 -3
0 0 0 0
这样就得到了行阶梯型矩阵
矩阵（0 1 1 -3;1 0 1 -2;1 1 0 -2 ）如何化成行阶梯形矩阵)
利用初等行变换即可，教材上有例子的，翻翻书，好吗？
{0 1 2,-1 0 1,2 -1 0,1 2 -1} 把A化为阶梯形矩阵和行最简形阶梯阵 (属四行三列)
这个得自己来，参考线性代数书籍
2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 2 0 0 0 如何变换为行阶梯形矩阵？
2 3 4 5 6
1 1 1 1 1
1 2 0 0 0
r1-2r2,r3-r2
0 1 2 3 4
1 1 1 1 1
0 1 -1 -1 -1
r3-r1
0 1 2 3 4
1 1 1 1 1
0 0 -3 -4 -5
r1<->r2
1 1 1 1 1
0 1 2 3 4
0 0 -3 -4 -5
--此为行阶梯形矩阵
(2,-1,-1,1,2;1,1,-2,1,4;4,-6,2,-2,4;3,6,-9,7,9)怎样化为行阶梯形矩阵
r3-2r1,r1-2r2,r4-3r2
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 3 -3 4 -3
r3*(-1/4), r1+3r3,r4-3r3
0 0 0 2 -6
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
r1-2r4
0 0 0 0 0
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
交换行
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
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