AB是圆O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD垂直AB，垂足为E。PC切圆O于点C。
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(1)∵PC切圆O于C，
∴∠OCP=90°，
又∵AB⊥CD，
∴OC²=OE*OP（射影定理）
（若未学射影定理，可先证△CEO∽△PCO）
（2）设OE=X,，则AE=2X，OC=OA=3X，OP=6+3X，
由（1）得(3X)²=X(6+3X)
得x=1
∴半径=3
∴∠OCP=90°，
又∵AB⊥CD，
∴OC²=OE*OP（射影定理）
（若未学射影定理，可先证△CEO∽△PCO）
（2）设OE=X,，则AE=2X，OC=OA=3X，OP=6+3X，
由（1）得(3X)²=X(6+3X)
得x=1
∴半径=3
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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