设随机变量x1,x2,x3,x4相互独立,且有且有E(Xi)=i,D(Xi )=5-i,i=1,2,3,4设 Y=2X1-X2+3X3-1/2X4,
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E(Y)=2E(x1)-E(x2)+3E(x3)-1/2E(x4)
D(y)=2^2E(x1)+(-1)^2E(x2)+3^3E(x3)+(-1/2)^2E(x4)
样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布,即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。
随着样本量n的增大,不论原来的总体是否服从正态分布,样本均值的抽样分布都将趋于正态分布,其分布的数学期望为总体均值μ,方差为总体方差的1/n。
扩展资料:
设总体共有N个元素,从中随机抽取一个容量为n的样本,在重置抽样时,共有N·n 种抽法,即可以组成N·n不同的样本,在不重复抽样时,共有N·n个可能的样本。
每一个样本都可以计算出一个均值,这些所有可能的抽样均值形成的分布就是样本均值的分布。但现实中不可能将所有的样本都抽取出来,因此,样本均值的概率分布实际上是一种理论分布。
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E(Y)=2E(x1)-E(x2)+3E(x3)-1/2E(x4),D(y)=2^2E(x1)+(-1)^2E(x2)+3^3E(x3)+(-1/2)^2E(x4)
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独立则均值为线性, 方差为单个乘系数平方和
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兄弟过程我们没有学过……
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