Question

奇函数fx和偶函数gx满足fx+gx=a的x次密-a的-x次密+2 a＞0

不等于1 若g2=a 求f2

Answer 1

解答：
f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2 ①
f(-x)+g(-x)=a^(-x)-a^(x)+2
f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
即-f(x)+g(x)=a^(-x)-a^(x)+2 ②
∴ 2g(x)=4
即 g(x)=2
∴ a=2
2f(x)=2[a^x-a^(-x)]
f(x)=a^x-a^(-x)=2^x-2^(-x)
f(2)=2^2-2^(-2)=4-1/4=15/4