Question

已知命题p：不等式（x-1）^2＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是增函数，

若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围

Answer 1

命题p：不等式（x-1）^2＞m-1的解集为R

则：m-1<0
得：m<1
命题q：f（x）=（5-2m）x是增函数，

则：5-2m>0，
得：m<5/2
p或q为真命题，p且q为假命题，则一真一假；

（1）p真q假，则：m<1，m≧5/2，无交集，舍去；
（2）p假q真，则：m≧1，m<5/2，得：1≦m<5/2
所以，实数m的取值范围是：1≦m<5/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

p或q为真命题，p且q为假命题，即两命题有且仅有一个是真命题。
(x-1)²>m-1
平方项恒非负，(x-1)²≥0，要不等式恒成立，m-1<0 m<1
P为真时，m<1；P为假时，m≥1
f(x)=(5-2m)x，函数是增函数，5-2m>0 m<5/2
q为真时，m<5/2；q为假时，m≥5/2

p为真，q为假时，m无解。
p为假，q为真时，1≤m<5/2

综上，得1≤m<5/2，此时，p为假命题，q为真命题。

Answer 3

p中m＜1，q中m＜5/2
由题意可知，p与q必有一真一假，若p真q假则m<1；反之则m<5/2

Answer 4

agf