Question

高一数学，利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值大小:(1)tan138度与tan143度(2

高一数学，利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值大小:(1)tan138度与tan143度(2)tan(-13兀/4)与tan(-17兀/5)，要过程

Answer 1

(1)tan138度与tan143度
tan138=tan(180-42)=-tan42
tan143=tan(180-37)=-tan37
由于tan42>tan37
故有tan138<tan143
(2)tan(-13兀/4)与tan(-17兀/5)，
tan(-13Pai/4)=tan(-3Pai-Pai/4)=tan(-Pai/4)=-tanPai/4
tan(-17Pai/5)=tan(-3Pai-2Pai/5)=tan(-2Pai/5)=-tan(2Pai/5)
由于tanPai/4<tan2Pai/5
故有tan(-13Pai/4)>tan(-17Pai/5)

Answer 2

（1）tan138=tan(180-42)=-tan42 tan143=tan(180-37)=-tan37 把他们划在同象限再比较
，所以tan42>tan37，故有tan138<tan143

（2）tan(-13π/4)=tan(-3π-π/4)=tan(π/4)=-tanπ/4
tan(-17π/5)=tan(-3π-2π/5)=tan(-2π/5)=-tan(2π/5)

所以tanPai/4<tan2Pai/5
tan(-13Pai/4)>tan(-17Pai/5)

Answer 3

正切函数只要不等于π/2就是增函数