Question

X分之1的不定积分怎么求？

Answer 1

X^2-1分之1的不定积分是(1/√2)arctan(x/√2)+C，这是不定积分反正切导数的应用，详细步骤如下:

∫dx/(x^2+2)

=∫dx/[2(x^2/2+1)]

=(1/√2)∫d(x/√2)/[1+(x/√2)^2]

=(1/√2)arctan(x/√2)+C

定义积分

方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。

然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。