Question

数学。 如图，直线AB,CD相交于O点,OM垂直AB于点O. (1)角1=角2,求角NOD都度数。

数学。
如图，直线AB,CD相交于O点,OM垂直AB于点O. (1)角1=角2,求角NOD都度数。 (2)若角BOC=4角1,求角AOC与角MOD。

Answer 1

1、角1=角2，角NOC=角AOM=90度，那么角NOD=180-角NOC=90度
2、角BOC=90度+角1=4角1，可知角1=30度，
那么角AOC=90-30=60度，
角MOD=角MOB+角BOD=90+角AOC=90+60=150度

Answer 2

角NOD=NOC=AOC+2=AOC+1=AOM=90度

AOC=180-COB=180-(COM+3COM)=60度
MOD=90+60=150度

Answer 3

∵ OM⊥AB
∴ ∠AOC+∠1=90°
∵∠1=∠2
∴∠AOC+∠2 =90°
∴NO⊥DC
∴∠NOD=90°
∵∠BOC=4∠1 ∠COB=∠1+90°
∴ ∠1=30°
∴∠AOC=90°-30°=60°
∴∠BOD=60°
∴∠MOD=90°+60°=150°