Question

线性代数的几何意义 几何线性代数（第1卷）

Answer 1

　　I�HsiungLin　著 　　本书是为初学者学习线性代数专门编著的大学数学教材｡作者从几何直观入手讲述抽象的代数理论,并强调其几何特征,进一步用来刻画各种几何及其不变量,以及解决某些与线性代数有关的问题(如实和复分析､微分方程､微分流形､马氏链､变换群等)｡全书分两卷,共含5章两个部分｡第一卷(本书)含第一部分(1―3章)讲述R1,R2和R3的仿射和线性结构;第二卷含第二部分(4―5章),讲述R2和R3的欧氏结构｡
　　本卷第1章:一维实矢量空间R1｡具有引论性质,着重讲述直线的矢量化(仿射结构)和坐标化以及坐标变换(仿射和线性变换),最后讨论仿射不变量｡第2章:二维实矢量空间R2｡从平面矢量入手,给出平面的矢量化(仿射结构)和坐标化,以及坐标变换,以二阶矩阵为主要工具论述线性变换和仿射变换;第3章:三维实矢量空间R3整个论述与第2章平行地进行,包括空间矢量,空间的矢量化(仿射结构) 和坐标化,以及坐标变换,借助三阶矩阵研究线性变换和仿射变换｡各章配置大量例子(辅以图解) 以及按类型划分的习题｡最后有两个附录,一个是集合论和抽象代数的预备知识;另一个以纯代数方式给出线性代数基本理论｡
　　本书论述简明,强调几何直观,取材与讲述方式不同于传统教材,便于自学｡但因篇幅偏大,故更适宜作为理工科大学线性代数教学参考资料使用｡
　　朱尧辰,研究员
　　(中国科学院应用数学研究所)