如何简便计算？
1×2-2×3+3×4-4×5+5×6-6×7+7×8-8×9+9×10-10×11+11×12-12×13+13×14-14×15+15×16-16×17+17×18-...
1×2-2×3+3×4-4×5+5×6-
6×7+7×8-8×9+9×10-10×
11+11×12-12×13+13×14-
14×15+15×16-16×17+17×18-18×19+19×20如何简便计算？ 展开
6×7+7×8-8×9+9×10-10×
11+11×12-12×13+13×14-
14×15+15×16-16×17+17×18-18×19+19×20如何简便计算？ 展开
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简便方法见下图
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=(1×2-2×3)+(3×4-4×5)+(5×6- 6×7)+(7×8-8×9)+(9×10-10× 11)+(11×12-12×13)+(13×14- 14×15)+(15×16-16×17)+(17×18-18×19)+19×20
=2×(1-3)+4×(3-5)+6×(5-7)+8×(7-9)+10×(9-11)+12×(11-13)+14×(13-15)+16×(15-17)+18×(17-19)+19×20
=2×(-2)+4×(-2)+6×（-2）+8×（-2）+10×（-2）+12×（-2）+14×（-2）+16×（-2）+18×（-2）+19×20
=（-2）×（2+4+6+8+10+14+16+18）+19×20
=（-2）×（2+18）×8/2+19×20
=（-2）×20×4+19×20
=19×20-8×20
=（19-8）×20
=11×20
=220
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=19×20-8×20
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=11×20
=220
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