已知在三棱锥A-BCD中，AC=AD，BD=BC，求证：AB垂直于CD
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取CD中点M，连结AM、BM，
∵AC=AD，M是CD中点，
∴AM⊥CD（等腰三角形三线合一）
同理BM⊥CD，
∴CD⊥平面ABM，
∴CD⊥AB
∵AC=AD，M是CD中点，
∴AM⊥CD（等腰三角形三线合一）
同理BM⊥CD，
∴CD⊥平面ABM，
∴CD⊥AB
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