如图,△ABC中,M是AC的中点,E是AB上一点,且BE=3AE,求BC/CD的值
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解：过点C作CN∥AB交DE于N
∵CN∥AB
∴∠A＝∠ACN，∠AEM＝∠CNM
∵M是AC的中点
∴AM＝CM
∴△AEM≌△CNM （AAS）
∴CN＝AE
又∵CN∥AB
∴△DCN∽△DBE
∴CD/BD＝CN/BE＝AE/BE
∵BE＝3AE
∴CD/BD＝1/3
∴BD＝3CD
∴BC＝BD-CD＝2CD
∴BC/CD＝2
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵CN∥AB
∴∠A＝∠ACN，∠AEM＝∠CNM
∵M是AC的中点
∴AM＝CM
∴△AEM≌△CNM （AAS）
∴CN＝AE
又∵CN∥AB
∴△DCN∽△DBE
∴CD/BD＝CN/BE＝AE/BE
∵BE＝3AE
∴CD/BD＝1/3
∴BD＝3CD
∴BC＝BD-CD＝2CD
∴BC/CD＝2
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