Question

如图所示,已知:AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,点G是弧AC上任一点,AG,DC的延长线

相交于点F，试证明：角FGC等于角AGD

Answer 1

连接GB，因为AB垂直于CD,CE=ED，所以BCD是等腰三角形=>BC=BD。

所以，角CGB=角BGD。
因为AB是直径，所以角AGB=角FGB=90。
所以，角AGB-角BGD=角FGB-角CGB
=》角FGC=角AGD

Answer 2

可用垂经线定理