Question

如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，将△abc折叠，使点a与点b重合，折痕为de，那么cd的长度是多少？

快点，现场要，过时就不给了。答得好，我再追加分。我还有50多分

Answer 1

解：设CD=x，则BD=8-x
∴AD=BD=8-x
∴x^2+6^=(8-x)^2
∴x=7/4
∴cd的长度是7/4

望采纳！有问题请追问！

Answer 2

ac=6，bc=8，勾股定理得ab=10

将△abc折叠，使点a与点b重合，
所以be=ae=ab/2=5;∠deb=∠dea=90º

在RT⊿bed和RT⊿bca相似
bd/ba=be/bc
bd/10=5/8 所以ed=25/4

cd=bc-bd=8-25/4=7/4

Answer 3

点A和点B重合说明DE为AB的中垂线
那么△BDE∽△BAC
BE:BD=BC:BA
AC=6 BC=8 所以AB=10 所以BE=5
5:BD=8:10
所以BD=25/4
所以CD=BC-BD=8-25/4=7/4

Answer 4

运用勾股定理：AB=10
BE=5
相似比应用：BD=BE*AB/AC=5*10/8=25/4
CD=8-25/4=7/4

Answer 5

CD=x (8-x）^2-6^2=x^2 AD=BD
64-16x+x^2-36=x^2
16x=28
x=7/4

Answer 6

考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．专题：计算题．
分析：设CD=x，先根据翻折变换的性质可得到AD=BD，则AD=8-x，再根据勾股定理即可求解．解答：解：设CD=x，则AD=8-x，
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成，
∴AD=BD=8-x，
∵△ACD是直角三角形，
∴AC²=AD²-CD²，即6²=（8-x）²-x²，
解得x=7/4．
故答案为7/4．
点评：本题主要考查了折叠问题和勾股定理的综合运用．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对应边和对应角分别相等．