求积分符号[1/x(x-1)^2]dx急急急！
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解：
∫1/[x(x-1)²]dx
=∫[1/x-1/(x-1)+1/(x-1)²]dx
=∫1/x dx-∫1/(x-1)dx+∫1/(x-1)²dx
=ln|x|-ln|x-1|-1/(x-1)+C
=ln|x/(x-1)|-1/(x-1)+C
∫1/[x(x-1)²]dx
=∫[1/x-1/(x-1)+1/(x-1)²]dx
=∫1/x dx-∫1/(x-1)dx+∫1/(x-1)²dx
=ln|x|-ln|x-1|-1/(x-1)+C
=ln|x/(x-1)|-1/(x-1)+C
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