Question

五4班52个同学参加植树 男生每人种3棵 女生每人种2棵 已知男生比女生多种36棵。 五4班有多少男生？ 求解

Answer 1

如果男生人数与女生人数相等，即52÷2＝26人，男生就比女生多种26棵树，而现在男生比女生多种36棵，也就是多10棵，说明男生比女生多，那多几人呢？因为总人数不变，所以每多一名男生，就会少一名女生，这样男女生种树棵数就会相差3+2＝5棵，即每多一名男生就会差5棵，现在差10棵，10÷5＝2人，男生就要多2人，那女生就会少2人。即男生:26+2＝28人，女生:26－2＝24人。

Answer 2

28个男生。
设男生数为a，女生数为b。列出方程式为
a+b=52，
3a-2b=36。
由第一个方程式得出a=52-b，
代入第二个方程式为3*（52-b）-2b=36，
括号拆开变成3*52-3b-2b=36，
所以156-5b=36，
故5b=156-36=120，
得出b=120÷5=24，
那么a=52-b=52-24=28。
所以五4班有28个男生。

Answer 3

解：设五4班有X个男生，那么女生有52-X个，由题意得，
3*X-（52-X）*2=36
3X-104+2X=36
5X=36+104=140
X=28
答：五4班有28个男生

追问

呃。。。。“*”是什么意思

追答

还不会设未知数吗？

追问

会，不会，大脑短路

追答

六年级应该可以设未知数了，上面的做法应该是可以用于你们的题目哦。
如果实在不行，那就只能用假设法：
答：假设五4班男生和女生一样多，那么男生有26个，女生有26个。
男生种树的数量为26*3=78（棵），女生种树的数量为26*2=52（棵），那么 男生比女生多种78-52=24（棵）。 说明男生不止26个
假设五4班男有27个，那么女生有25个。 男生种树的数量为27*3=81（棵），女生种树的数量为25*2=50（棵），那么 男生比女生多种81-50=31（棵）。 说明男生不止27个
假设五4班男有28个，那么女生有24个。 男生种树的数量为28*3=84（棵），女生种树的数量为24*2=48（棵），那么 男生比女生多种84-48=36（棵）。 此时正好符合题意，假设成立。
说明男生有28个。

Answer 4

设男生x人，女生y人。
x+y=52
3x-2y=36
解得：x=28
y=24
答：有男生28人

追问

过程是什么

追答

把①×3：（x+y）×3=52×3
=3x+3y=156③
③－②：

Answer 5

鸡兔同笼四种题型归类精讲

巧墨静好
05-24 · 数学高级教师
鸡兔同笼题型精讲

一，已知头和脚总只数

例：鸡和兔在一个笼子里，共有30个头，90只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？

解法一：

①假设：

假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有30×2=60（只）脚，而实际有90只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多90-60=30（只），

②计算：

则兔子有30÷2=15（只），

那么鸡有30-15=15（只）。

③公式：

假设与实际的差÷分配差=只数

解法二：先“抓兔”法

兔：90÷2－30

=45－30

=15(只)

鸡：30－15=15(只)

二、已知兔脚比鸡脚多(少)

例：鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡有多少只?

解法：

方法一：解方程

设鸡有x，兔有(100－X）只，则

2X-4×(100－X）=80

解得

鸡：x=80

兔：100－80=20(只)

方法二：算术方法

①算脚的总和：

100×4+80=480(只)

②算鸡有多少只：

480÷(2+4）=80(只）

③算兔的只数：

100－80=20(只）

④公式：

鸡兔脚的总数和÷分配和=多的鸡(兔)只数

三，已知脚的只数，鸡兔只数交换后的只数

例：鸡和兔一共有98只脚，如果鸡和兔互换，则一共有124只脚。鸡、兔各有多少只？

解法1 ： 鸡和兔互换后，就是鸡的只数变成兔的只数，而兔的只数变成鸡的只数。这样以来交换前后鸡的总只数和兔的总只数就相等。所以把交换前后脚的只数和除以(2+4)即得鸡兔总只数，为（98+124）÷（2+4=37（只）。

假如这37只全部是鸡，共有脚37×2=74（只），比实际98少了98-74=24（只），可求出兔的只数是24÷（4-2）=12（只），所以鸡有37-12=25（只）。