Question

0.6mm直径的球体，截取20%体积的球体后，求截面圆的直径

球体体积计算

Answer 1

如图，球半径R=0.3mm，球心到截面的距离为h，截面圆的半径r，设R-h=H

根据球缺体积公式V1=πH^2（R-H/3），球公式V=4/3πR^3

V1/V=20%，πH^2（R-H/3）/（4/3πR^3）=0.2，把R=0.3mm代入得

H^2（0.3-H/3）/0.3^3=0.2*4/3，H^3-0.9H^2+0.0216=0

解得H≈0.1723（有三个解一个负根舍去，还有一个大于0.3也舍去）

所以h=R-H=0.1277，又h^2+r^2=R^2，所以r=√R^2-h^2≈0.2715

题目图