Question

如图所示OB，OC是∠AOD内任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=86°，∠BOC=32°求∠AOD

Answer 1

∠AOD=140°解析如下：∠MON=∠MOB+∠CON+∠BOC=86°那么∠MOB+∠CON=86°-32°=54°
因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD所以∠AOD=2（∠MOB+∠CON）+∠BOC=2×54°+32°=140°

Answer 2

答，因为∠MON=86°，∠BOC=32°，
那么∠CON+∠BOM=∠MON-∠BOC=86°-32°=54°
因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
则∠AOD=∠DON+∠CON+∠BOC+∠BOM+MOA=2(∠CON+∠BOM)+∠BOC=140°

Answer 3

∠AOD=∠MON+∠NOD+∠AOM
=∠MON+∠NOC+∠BOM
=∠MON+∠MON-∠BOC
=86°+86°-32°
=140°