在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,BA为半径作弧AC,F为弧AC上的一动点,过点F作圆B的切线交AD于P,交

DC于点Q.分别延长PQ、BC延长线相交于点M,设AP长为x,BM长为y,试求出y与x之间的函数关系式... DC于点Q.分别延长PQ、BC延长线相交于点M,设AP长为x,BM长为y,试求出y与x之间的函数关系式 展开
好一只雕
2012-12-13 · TA获得超过1076个赞
知道小有建树答主
回答量:359
采纳率:0%
帮助的人:63.6万
展开全部

解析:在

 

△DPQ中根据勾股定理求出CQ的值,求出DQ的值,根据平行线得出三角形相似得出DP /CM =DQ/ CQ ,代入求出即可.

解:在Rt△PDQ中,由勾股定理得:DP2+DQ2=PQ2,

∴(4-x)2+(4-CQ)2=(X+CQ)2,

解得:CQ=16-4x /  x+4   ,

DQ=4-(16-4x ) /(x+4 )=8x/(x+4) ,

∵正方形ABCD,

∴AD∥BC,

∴△PDQ∽△MCQ,

∴DP   /CM   =DQ   /CQ   ,即

(4-x  )/ (y-4  ) =

[8x/(x+4 ) ]/ [(16-4x)/(x+4  )] ,

∴y=8/  x   +1 /2 x,

y与x之间的函数关系式是y=y=8/  x   +1 /2 x

AQ西南风
高粉答主

2012-12-13 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
回答量:1.6万
采纳率:94%
帮助的人:2941万
展开全部

连接BP、BF,由PQ是切线知PF⊥PM,⊿PAB≌⊿PFB,

PF=AP=x,∠1=∠2=∠PBM,,∴PM=BM=y,以及BF=AB=4,

在Rt⊿BFM中,MF=PM-PF=y-x,套勾股定理MF²=BM²-BF²

有(y-x)²=y²-4²,化得y=(x²+16)/(2x),其中0<x≤4.

本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
ceacy_sina
2012-12-13 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
回答量:8551
采纳率:91%
帮助的人:1483万
展开全部
过P做PN⊥BM于N,则可以得到长方形ABNP
所以,PN=AB=4,BN=AP
连接BF
已知:PM与圆B相切于F
所以:BF⊥PM,BF为半径=AB=4
所以:直角三角形MPN 全等 直角三角形MBF
所以:PM=BM
题目中设AP长为x,BM长为y
所以:PM=y,MN=BM-BN=BM-AP=y-x
又因为PN=4,PN⊥BM
所以:PM^2=MN^2+PN^2
即: y^2=(y-x)^2+4
y^2-(y-x)^2=4
x(2y-x)=4
2y-x=4/x
y=2/x+x/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
久健4
2012-12-13 · TA获得超过3.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:8520
采纳率:76%
帮助的人:1781万
展开全部
∵RtAPB△≌FPB(公共边BP,AB=FB半径,)得PF=AP=x ;
∠BPF=∠PBM(都与½∠ABF互余),故PM=BM(等角对等边)=y;
由切割线定理得:切线MF²=割线线段MC·(MC+直径),代入数值得:
(y-x)²=(y-4)(y+4),化简得:2xy=x²+16,
∴y=(x²+16)/2x=x/2+8/x 。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友5793aa894b
2012-12-13 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:45%
帮助的人:1亿
展开全部
在△DPQ中根据勾股定理求出CQ的值,求出DQ的值,根据平行线得出三角形相似,根据相似得出 dp/cm=dq/cq,代入求出即可.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式